par sos-math(21) » ven. 19 nov. 2021 21:48
Bonjour,
lorsqu'une fraction est égale à 0, cela signifie que son numérateur est égal à 0.
Autrement dit si tu as une équation \(\dfrac{(2x-5)(-5x+2)}{(3x+9)(x+3)}=0\) (on suppose que ce quotient est défini, c'est-à-dire que \((3x+9)(x+3)\neq 0\).
On obtient une équation équivalente en multipliant les deux membres de l'équation par \((3x+9)(x+3)\neq 0\) :
\(\dfrac{(2x-5)(-5x+2)}{(3x+9)(x+3)}\times \color{red}{(3x+9)(x+3)}=0\times \color{red} {(3x+9)(x+3)}\)
Dans le membre de gauche, cela se simplifie et dans le membre de droite, tu as toujours 0, ce qui donne bien :
\((2x-5)(-5x+2)=0\).
Est-ce plus clair ?
Bonjour,
lorsqu'une fraction est égale à 0, cela signifie que son numérateur est égal à 0.
Autrement dit si tu as une équation \(\dfrac{(2x-5)(-5x+2)}{(3x+9)(x+3)}=0\) (on suppose que ce quotient est défini, c'est-à-dire que \((3x+9)(x+3)\neq 0\).
On obtient une équation équivalente en multipliant les deux membres de l'équation par \((3x+9)(x+3)\neq 0\) :
\(\dfrac{(2x-5)(-5x+2)}{(3x+9)(x+3)}\times \color{red}{(3x+9)(x+3)}=0\times \color{red} {(3x+9)(x+3)}\)
Dans le membre de gauche, cela se simplifie et dans le membre de droite, tu as toujours 0, ce qui donne bien :
\((2x-5)(-5x+2)=0\).
Est-ce plus clair ?