par SoS-Math(33) » jeu. 4 nov. 2021 13:23
Bonjour Margaux,
il est inutile de publier plusieurs fois le même message, si tu n'as pas de réponse c'est qu'aucun modérateur n'a encore répondu.
Si tu appelles \(a\), \(b\) et \(c\) les côtés du triangle rectangle avec \(a\) et \(b\) les côtés de l'angle droit,
tu peux écrire : \(a+b+c = 40 \) et \(a^2+b^2+c^2 = 578\)
Or le triangle est rectangle donc tu sais que \(a^2+b^2=c^2\) (théorème de Pythagore)
ainsi \(a^2+b^2+c^2 = 2\times c^2=578\) et donc \(c = \sqrt{\dfrac{578}{2}}=17\)
Tu as donc : \(a+b=40-17=23\) et \(a^2+b^2=279\)
Si tu utilises \(a+b=23\) et que tu élèves au carré les deux côtés, avec l'aide de \(a^2+b^2=279\) tu vas trouver la valeur de \(2ab\)
Tu auras donc ensuite à résoudre un système connaissant \(a+b\) et \(ab\)
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Bonjour Margaux,
il est inutile de publier plusieurs fois le même message, si tu n'as pas de réponse c'est qu'aucun modérateur n'a encore répondu.
Si tu appelles [TeX]a[/TeX], [TeX]b[/TeX] et [TeX]c[/TeX] les côtés du triangle rectangle avec [TeX]a[/TeX] et [TeX]b[/TeX] les côtés de l'angle droit,
tu peux écrire : [TeX]a+b+c = 40 [/TeX] et [TeX]a^2+b^2+c^2 = 578[/TeX]
Or le triangle est rectangle donc tu sais que [TeX]a^2+b^2=c^2[/TeX] (théorème de Pythagore)
ainsi [TeX]a^2+b^2+c^2 = 2\times c^2=578[/TeX] et donc [TeX]c = \sqrt{\dfrac{578}{2}}=17[/TeX]
Tu as donc : [TeX]a+b=40-17=23[/TeX] et [TeX]a^2+b^2=279[/TeX]
Si tu utilises [TeX]a+b=23[/TeX] et que tu élèves au carré les deux côtés, avec l'aide de [TeX]a^2+b^2=279[/TeX] tu vas trouver la valeur de [TeX]2ab[/TeX]
Tu auras donc ensuite à résoudre un système connaissant [TeX]a+b[/TeX] et [TeX]ab[/TeX]
Je te laisse poursuivre
SoS-math