par sos-math(21) » mer. 3 nov. 2021 19:14
Bonjour,
es-tu sûr de ton équation ? Cela me semble un peu difficile pour un niveau seconde.
Ce n'est pas une équation produit-nul car il n'y a pas 0 dans le membre de droite.
Effectivement, s'il y avait 0 dans le membre de droite à la place du 1, comme on peut factoriser par (3x-1) dans le membre de gauche, on obtiendrait bien une équation produit nul.
Ce ne serait donc pas : \(2x(3x-1)-(3x-1)^2 = {\color{red} 0}\) ?
Je te propose de multiplier les deux membres par (-1) puis de tout passer dans le membre de gauche, et de développer.
Tu devrais avoir \(3x^2-4x+2=0\)
Vérifies que l'expression de gauche est égale à \(3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\)
L'équation sera alors équivalente à \(3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}=0\) soit \(3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=-\dfrac{2}{3}\)
Or un carré n'étant jamais négatif, tu n'auras pas de solution.
Cela me semble un peu difficile pour des secondes.
Bonne continuation
Bonjour,
es-tu sûr de ton équation ? Cela me semble un peu difficile pour un niveau seconde.
Ce n'est pas une équation produit-nul car il n'y a pas 0 dans le membre de droite.
Effectivement, s'il y avait 0 dans le membre de droite à la place du 1, comme on peut factoriser par (3x-1) dans le membre de gauche, on obtiendrait bien une équation produit nul.
Ce ne serait donc pas : \(2x(3x-1)-(3x-1)^2 = {\color{red} 0}\) ?
Je te propose de multiplier les deux membres par (-1) puis de tout passer dans le membre de gauche, et de développer.
Tu devrais avoir \(3x^2-4x+2=0\)
Vérifies que l'expression de gauche est égale à \(3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\)
L'équation sera alors équivalente à \(3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}=0\) soit \(3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=-\dfrac{2}{3}\)
Or un carré n'étant jamais négatif, tu n'auras pas de solution.
Cela me semble un peu difficile pour des secondes.
Bonne continuation