par sos-math(21) » mer. 9 juin 2021 11:09
Bonjour,
aux équations cartésiennes de droites dans le plan, on associe la notion de vecteur directeur.
Un vecteur directeur d'une droite est un vecteur qui a la même direction que celle-ci : en gros, les lignes qui portent le vecteur et la droite sont des lignes parallèles.
Dans ton cours, tu as dû voir qu'on peut facilement obtenir les coordonnées d'un vecteur directeur d'une droite à partir des coefficients de son équation cartésienne qui est donnée (sachant que celle-ci n'est pas unique): si \(ax+by+c=0\) est l'équation d'une droite \((d)\) alors le vecteur \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix}\) est
un vecteur directeur de cette droite.
Donc je te suggère de déterminer des vecteurs directeurs des droites de ton exercice puis de regarder si ces vecteurs sont
colinéaires à un vecteur directeur de \((d)\) :
- si les vecteurs sont colinéaires, les droites sont parallèles
- si les vecteurs ne sont pas colinéaires, les droites sont sécantes
Je te laisse travailler.
Bonne continuation
Bonjour,
aux équations cartésiennes de droites dans le plan, on associe la notion de vecteur directeur.
Un vecteur directeur d'une droite est un vecteur qui a la même direction que celle-ci : en gros, les lignes qui portent le vecteur et la droite sont des lignes parallèles.
Dans ton cours, tu as dû voir qu'on peut facilement obtenir les coordonnées d'un vecteur directeur d'une droite à partir des coefficients de son équation cartésienne qui est donnée (sachant que celle-ci n'est pas unique): si \(ax+by+c=0\) est l'équation d'une droite \((d)\) alors le vecteur \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}-b\\a\end{pmatrix}\) est [b]un[/b] vecteur directeur de cette droite.
Donc je te suggère de déterminer des vecteurs directeurs des droites de ton exercice puis de regarder si ces vecteurs sont [b]colinéaires[/b] à un vecteur directeur de \((d)\) :
[list]
[*] si les vecteurs sont colinéaires, les droites sont parallèles
[*] si les vecteurs ne sont pas colinéaires, les droites sont sécantes[/list]
Je te laisse travailler.
Bonne continuation