par sos-math(21) » mer. 16 déc. 2020 18:00
Bonjour,
pour factoriser une expression littérale, il y a deux grandes méthodes :
- identifier un facteur afin de transformer la somme en un produit ;
- identifier le développement d'une identité remarquable afin d'obtenir sa forme factorisée
Pour ton premier exemple, tu as \(D(x) = 4x \underline{( 2x – 2 )} - ( x + 3 )\underline{(2x - 2)}\)
Donc il s'agit d'écrire une fois le facteur commun et de mettre entre crochets tout ce qui était multiplié à ce facteur commun :
\(D(x) = {\color{red}{4x}} \underline{( 2x – 2 )}-{\color{green}{( x + 3 )}}\underline{(2x - 2)}=(2x-2)\left[ {\color{red}{4x}}-{\color{green}{( x + 3 )}}\right]\). Je te laisse réduire le deuxième facteur.
Pour H et I, il 'agit de reconnaître une identité remarquable : \(H(x)= 64 x² - 32x + 4 =(8x)^2-2\times 2\times 8x+2^2\) de la forme \(a^2-2ab+b^2\) qui se factorise en \((a-b)^2\).
Pour, l'exercice 2, calcule les premières puissances de 2 :
\(2^1=2\)
\(2^2=4\)
\(2^3=8\)
\(2^4=16\)
\(2^5=32\)
\(2^6=64\)
\(2^7=128\)
\(2^8=256\)
Tu remarques que les puissances de 2 se terminent tour à tour par 2,4,8,6, 2,4,8,6 : autrement dit il y a comme un cycle (c'est une période en maths).
Il s'agit désormais de faire le lien entre l'exposant et le dernier chiffre.
Bonne étude
Bonjour,
pour factoriser une expression littérale, il y a deux grandes méthodes :
- identifier un facteur afin de transformer la somme en un produit ;
- identifier le développement d'une identité remarquable afin d'obtenir sa forme factorisée
Pour ton premier exemple, tu as \(D(x) = 4x \underline{( 2x – 2 )} - ( x + 3 )\underline{(2x - 2)}\)
Donc il s'agit d'écrire une fois le facteur commun et de mettre entre crochets tout ce qui était multiplié à ce facteur commun :
\(D(x) = {\color{red}{4x}} \underline{( 2x – 2 )}-{\color{green}{( x + 3 )}}\underline{(2x - 2)}=(2x-2)\left[ {\color{red}{4x}}-{\color{green}{( x + 3 )}}\right]\). Je te laisse réduire le deuxième facteur.
Pour H et I, il 'agit de reconnaître une identité remarquable : \(H(x)= 64 x² - 32x + 4 =(8x)^2-2\times 2\times 8x+2^2\) de la forme \(a^2-2ab+b^2\) qui se factorise en \((a-b)^2\).
Pour, l'exercice 2, calcule les premières puissances de 2 :
\(2^1=2\)
\(2^2=4\)
\(2^3=8\)
\(2^4=16\)
\(2^5=32\)
\(2^6=64\)
\(2^7=128\)
\(2^8=256\)
Tu remarques que les puissances de 2 se terminent tour à tour par 2,4,8,6, 2,4,8,6 : autrement dit il y a comme un cycle (c'est une période en maths).
Il s'agit désormais de faire le lien entre l'exposant et le dernier chiffre.
Bonne étude