par Camille » lun. 23 oct. 2017 19:26
Bonjour/Bonsoir, j ai un devoirs maison de Math et je bute sur un exercice ( je n'arrive pas a insérer des photos)
il y a un triangle E,C,D
ou EC = a2 - b2
ED = a2 + b2
CD = 2ab
Je sais qu'il faut utiliser la réciproque du théorème de Pytagore :
ED2 =(a2+b2)2
=(a2)2+2 x a2 x b2
= a2x2+2ab2 + b2x2
= a4+ 2ab2 + b2
EC2 +CD2 = (a2-b2)2+(2ab)2
=(a2)2- 2x a2xb2+b2
= a2x2- 2ab2+b2x2+ b2x2+(2ab)2
= a4- 2ab2 +b4 +(2ab)2
= a4 + b4
*les chiffres en tout petit sont des puissances
Et là je ne comprends pas car il faut que je démontre que le triangle est rectangle
Bonjour/Bonsoir, j ai un devoirs maison de Math et je bute sur un exercice ( je n'arrive pas a insérer des photos)
il y a un triangle E,C,D
ou EC = a[size=50]2[/size] - b[size=50]2[/size]
ED = a[size=50]2[/size] + b[size=50]2[/size]
CD = 2ab
Je sais qu'il faut utiliser la réciproque du théorème de Pytagore :
ED[size=50]2[/size] =(a[size=50]2[/size]+b[size=50]2[/size])[size=50]2[/size]
=(a[size=50]2[/size])[size=50]2[/size]+2 x a[size=50]2[/size] x b[size=50]2[/size]
= a[size=50]2x2[/size]+2ab[size=50]2[/size] + b[size=50]2x2[/size]
= a[size=50]4[/size]+ 2ab[size=50]2[/size] + b[size=50]2[/size]
EC2 +CD[size=50]2[/size] = (a[size=50]2[/size]-b[size=50]2[/size])[size=50]2[/size]+(2ab)[size=50]2[/size]
=(a[size=50]2[/size])[size=50]2[/size]- 2x a[size=50]2[/size]xb[size=50]2[/size]+b[size=50]2[/size]
= a[size=50]2x2[/size]- 2ab[size=50]2[/size]+b[size=50]2x2[/size]+ b[size=50]2x2[/size]+(2ab)[size=50]2[/size]
= a[size=50]4[/size]- 2ab[size=50]2[/size] +b[size=50]4[/size] +(2ab)[size=50]2[/size]
= a[size=50]4[/size] + b[size=50]4[/size]
*les chiffres en tout petit sont des puissances
Et là je ne comprends pas car il faut que je démontre que le triangle est rectangle