par sos-math(21) » dim. 24 févr. 2013 09:35
Bonjour,
Tu as obtenu que le carré proposé par la mairie avait un périmètre de 45 mètres, donc un côté de \(45\div4=11,25\) m (il y a 4 côtés égaux) donc une aire de \(11,25\times11,25=126,5625\,m^2\)
Comme c'est un échange, cette aire doit être égale à la somme des aires des trois parcelles de Julien :
- il y a la parcelle carrée AEFG, de côté inconnu \(AE=x\), donc d'aire \(x\times x= x^2\) et pas \(2x\), comme tu l'as écrit dans un de tes messages !
- une parcelle rectangulaire IMBH, de longueur \(HB=x\) (d'après le codage), et de largeur 6 m, donc d'aire \(L\times\ell=x\times 6=6x\) (tu l'as trouvé) ;
- une parcelle carrée IJKL de côté égal à la moitié de la largeur de IMBH (voir codage), donc 6/2=3 m, donc d'aire \(3\times 3=9\,m^2\)
Au final, en réunissant tout cela, on a \(x^2+6x+9=126,5625\) : cette équation, avec des \(x^2\), présentée sous cette forme, ne peut pas se résoudre avec les outils de troisième, il faut la transformer un peu : il faut factoriser dans un premier temps \(x^2+6x+9=(\ldots+\ldots)^2\) : reconnais une identité remarquable.
Fais déjà cela et renvoie moi un message.
A plus tard
Bonjour,
Tu as obtenu que le carré proposé par la mairie avait un périmètre de 45 mètres, donc un côté de [tex]45\div4=11,25[/tex] m (il y a 4 côtés égaux) donc une aire de [tex]11,25\times11,25=126,5625\,m^2[/tex]
Comme c'est un échange, cette aire doit être égale à la somme des aires des trois parcelles de Julien :
- il y a la parcelle carrée AEFG, de côté inconnu [tex]AE=x[/tex], donc d'aire [tex]x\times x= x^2[/tex] et pas [tex]2x[/tex], comme tu l'as écrit dans un de tes messages !
- une parcelle rectangulaire IMBH, de longueur [tex]HB=x[/tex] (d'après le codage), et de largeur 6 m, donc d'aire [tex]L\times\ell=x\times 6=6x[/tex] (tu l'as trouvé) ;
- une parcelle carrée IJKL de côté égal à la moitié de la largeur de IMBH (voir codage), donc 6/2=3 m, donc d'aire [tex]3\times 3=9\,m^2[/tex]
Au final, en réunissant tout cela, on a [tex]x^2+6x+9=126,5625[/tex] : cette équation, avec des [tex]x^2[/tex], présentée sous cette forme, ne peut pas se résoudre avec les outils de troisième, il faut la transformer un peu : il faut factoriser dans un premier temps [tex]x^2+6x+9=(\ldots+\ldots)^2[/tex] : reconnais une identité remarquable.
Fais déjà cela et renvoie moi un message.
A plus tard
