par sos-math(21) » jeu. 23 déc. 2021 10:41
Bonjour,
Tu vois donc que d'un motif à l'autre, on ajoute un carré à chaque branche donc on ajoute 4 carrés à chaque motif.
on a donc l'évolution :
motif 1 : 5 carrés
motif 2 : 9 carrés
motif 3 : 13 carrés,
On se rend donc compte qu'au motif 1, on a fait 1 ajout de 4 carrés par rapport au motif 1, donc au motif 3, on fera 2 ajouts par rapport au motif 1, au motif 4 : 3 ajouts
au motif 5 : 4 ajouts
....
au motif 60 : 59 ajouts
donc le motif 60 contiendra \(5+59\times 4\) carrés.
Et le motif 100 : \(5+99\times 4\)
Il sera ensuite facile de généraliser au rang \(n\) : on fait \(n-1\) ajouts de 4 carrés donc ....
Bonne conclusion
Bonjour,
Tu vois donc que d'un motif à l'autre, on ajoute un carré à chaque branche donc on ajoute 4 carrés à chaque motif.
on a donc l'évolution :
motif 1 : 5 carrés
motif 2 : 9 carrés
motif 3 : 13 carrés,
On se rend donc compte qu'au motif 1, on a fait 1 ajout de 4 carrés par rapport au motif 1, donc au motif 3, on fera 2 ajouts par rapport au motif 1, au motif 4 : 3 ajouts
au motif 5 : 4 ajouts
....
au motif 60 : 59 ajouts
donc le motif 60 contiendra \(5+59\times 4\) carrés.
Et le motif 100 : \(5+99\times 4\)
Il sera ensuite facile de généraliser au rang \(n\) : on fait \(n-1\) ajouts de 4 carrés donc ....
Bonne conclusion