par sos-math(21) » lun. 20 déc. 2021 14:32
Bonjour,
si tu regardes les invités assis en face l'un de l'autre sur la table carrée de taille 2 :
- verticalement, le total des bonbons est le même \(6+1=5+2=7\)
- horizontalement, le total des bonbons est le même \(8+3=7+4=11\)
Tu peux vérifier cela sur des tables carrées de plus grande taille
Si tu regardes maintenant les total des faces opposées :
- le total des faces horizontales est égal à \(2\times 7\) pour \(n=2\), \(3\times 10\) pour \(n=3\), \(4\times 13\) pour \(n=4\)...
- le total des faces verticales est égal à \(2\times 11\) pour \(n=2\), \(3\times 16\) pour \(n=3\), \(4\times 21\) pour \(n=4\)...
Tu devrais remarquer quelque chose...
Pour le total des bonbons, c'est la même chose, tu devrais "voir" une méthode de calcul :
- \(n=2\,\), on fait la somme jusqu'à \(8=4\times 2\) et on a : \(36 = \dfrac{9\times 8}{2}\)
- \(n=3\,\), on fait la somme jusqu'à \(12=4\times 3\) et on a : \(78 = \dfrac{12\times 13}{2}\)
- \(n=4\,\), on fait la somme jusqu'à \(16=4\times 4\) et on a : \(136 = \dfrac{16\times 17}{2}\)
Je te laisse réfléchir.
Bonjour,
si tu regardes les invités assis en face l'un de l'autre sur la table carrée de taille 2 :
[list=]
[*] verticalement, le total des bonbons est le même \(6+1=5+2=7\)
[*] horizontalement, le total des bonbons est le même \(8+3=7+4=11\)[/list]
Tu peux vérifier cela sur des tables carrées de plus grande taille
Si tu regardes maintenant les total des faces opposées :
[list=]
[*] le total des faces horizontales est égal à \(2\times 7\) pour \(n=2\), \(3\times 10\) pour \(n=3\), \(4\times 13\) pour \(n=4\)...
[*]le total des faces verticales est égal à \(2\times 11\) pour \(n=2\), \(3\times 16\) pour \(n=3\), \(4\times 21\) pour \(n=4\)... [/list]
Tu devrais remarquer quelque chose...
Pour le total des bonbons, c'est la même chose, tu devrais "voir" une méthode de calcul :
[list=]
[*] \(n=2\,\), on fait la somme jusqu'à \(8=4\times 2\) et on a : \(36 = \dfrac{9\times 8}{2}\)
[*]\(n=3\,\), on fait la somme jusqu'à \(12=4\times 3\) et on a : \(78 = \dfrac{12\times 13}{2}\)
[*]\(n=4\,\), on fait la somme jusqu'à \(16=4\times 4\) et on a : \(136 = \dfrac{16\times 17}{2}\)
[/list]
Je te laisse réfléchir.