par Martin » jeu. 9 janv. 2014 18:02
Bonjour, dans un exercice de Spé Maths au sujet des nombres de Fermat, on me demande de démontrer que F indice (n+k) est congru à 2 modulo [F indice (n)]. J'arrive à démontrer ceci, et j'arrive à en déduire que deux nombres de Fermat distincts sont premiers entre eux.
Maintenant, on me demande de trouver, à partir de là, une nouvelle preuve de l'infinitude des nombres premiers. Aïe...
J'ai bien sûr pensé que comme les nombres de Fermat sont premiers deux à deux, alors il existe une infinité de nombres premiers, mais je ne pense pas que cela suffise ?
D'ailleurs, il est écrit dans mon livre qu'on ne sait s'il y a une infinité de nombres de Fermat premiers, voilà pourquoi je doute de ma réponse. Pourriez-vous m'aider pour cette question ?
Merci d'avance pour votre réponse.
Bonjour, dans un exercice de Spé Maths au sujet des nombres de Fermat, on me demande de démontrer que F indice (n+k) est congru à 2 modulo [F indice (n)]. J'arrive à démontrer ceci, et j'arrive à en déduire que deux nombres de Fermat distincts sont premiers entre eux.
Maintenant, on me demande de trouver, à partir de là, une nouvelle preuve de l'infinitude des nombres premiers. Aïe...
J'ai bien sûr pensé que comme les nombres de Fermat sont premiers deux à deux, alors il existe une infinité de nombres premiers, mais je ne pense pas que cela suffise ?
D'ailleurs, il est écrit dans mon livre qu'on ne sait s'il y a une infinité de nombres de Fermat premiers, voilà pourquoi je doute de ma réponse. Pourriez-vous m'aider pour cette question ?
Merci d'avance pour votre réponse.