Bonjour Amélie,

Voici un exemple élémentaire ...
On lance un dé équilibré à 6 faces numérotées de 1 à 6. On note le résultat.
Quelle est la probablilité de tirer un nombre pair ?
Quelle est la probablilité de tirer un nombre impair ?
Quelle est la probablilité de tirer un nombre pair et impaire ?
Quelle est la probablilité de tirer un nombre pair ou impaire ?

SoSMath.

dans cet énoncé ca appartient au même ensemble pouvez-vous me citez un exemple d'énoncé auquel ça n'appartient pas au même ensemble s'il vous plait

C'est ça, les 2 ensembles sont séparés.

sosmaths

merci beaucoup mais en faite quand c'est disjoint ca n'appartient pas au même ensemble

Bonsoir,
je renouvelle mes envois avec des images :
Cas avec une intersection :
on enlève une fois l'intersection à la somme des deux (sinon, cette intersection est comptée deux fois) : [tex]P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)-P(Al\cap An)[/tex]
[attachment=1]test.png[/attachment]

Cas disjoint : on fait la somme des deux : [tex]P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)[/tex]
[attachment=0]ensemble_disjoint.png[/attachment]
En espérant que tu arrives à visualiser

Bonsoir,

La figure correspondant à la formule : P(A1UA2)=P(A1)+P(A2) est constitué de deux cercles [u]disjoints[/u], l'un qui contient les élèments qui réalisent A1 et l'autre ceux qui réalisent A2.

Comme ces deux cercles n'ont pas d'élément en commun, on a la formule ci dessus.

sosmaths

bonsoir, vous ne recevez plus mes messages ?

Bonjour,

Excusez moi de vous dérangez mais pourriez vous refaire le dessin comme sur le cas précédent avec les 2 formules car je n'arrive pas a l'ouvrir avec java

Merci d'avance

pouvez-vous me le fournir comme vous avez fait pour le cas d'avant car je n'arrive pas a les ourvir
merci

Cas avec une intersection :
on enlève une fois l'intersection à la somme des deux (sinon, cette intersection est comptée deux fois) : [tex]P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)-P(Al\cap An)[/tex]
[attachment=1]ensemble.ggb[/attachment]

Cas disjoint : on fait la somme des deux : [tex]P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)[/tex]
[attachment=0]ensemble_disjoint.ggb[/attachment]

en faite dans mon cours quand c'est P(A U B) =P(A) + P(B) c'est quand les parties sont disjointes mais pourriez vous me montrez comme sur le schéma précedent cette formule pour que je comprenne mieu la différence et que je me ne trompe pas sur la formule à adopter

d'accord merci mais pourquoi dans mon cours il y a une propriété qui dit que P(A U B)= P(A) + P(B) uniquement ?

Bonsoir,
dernière tentative avec une image :
[attachment=0]test.png[/attachment]

J'essaie de t'envoyer la figure : la commande ne fonctionne pas ?
[attachment=0]ensemble.ggb[/attachment]
Si, enfin !

Bonsoir,
je te fais un petit schéma pour que tu comprennes :

quand on dit anglais ou allemand, il faut bien réunir les deux ensembles mais quand on additionne les effectifs, on compte deux fois les bilingues (on les compte une fois chez les anglicistes, une fois chez les germanistes), il faut donc enlever les bilingues une fois donc on a bien : [tex]P(Al\cup An)=P(Al)+P(An)-P(Al\cap An)[/tex] (au passage [tex]Al\cap An[/tex] représente les bilingues : anglais et allemand)
Attention, ni l'un ni l'autre signifie, ni l'anglais, ni l'allemand (ni les deux en même temps).
Pour les non linguistes, c'est bien le contraire : c'est ce qui est blanc dans le dessin donc c'est le complémentaire de ce qui est colorié (ce qui est colorié représente l'union des deux ensembles ).