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par **SoS-Math(33)** » ven. 31 janv. 2025 15:00

Si tu as bien compris ta fonction est définie par intervalle :
t \in [0;5] f(t)=0
t \in [5;10] f(t)= 2(t-5)
t \in [10;15] f(t)= 2(t-5)-(t-10)
t > 15 f(t) = 2(t-5)-(t-10)-(t-15)
SoS-math

par **jean** » ven. 31 janv. 2025 14:37

si je veux représenter le graphe je remarque que à partir de t=11 j'ai pas calculer l'image de cette partie jusqu'à 14 est ce que je dois calculer pour avoir cette expression où il ya una autre méthode qui permet de tracer le graphe sans faire ça

par **SoS-Math(33)** » ven. 31 janv. 2025 14:29

Ce que tu as fait est correct sauf pour la dernière ligne ou il y a une erreur
f(1000)=2r(995)-r(990)-r(985)=15
Il te reste maintenant à tracer le graphe
SoS-math

par **jean** » ven. 31 janv. 2025 13:04

j'ai calculé et j'ai trouvé maintenant
f(15)=2r(10)-r(5)-r(0)=15
f(100)=2r(95)-r(90)-r(85)=15
f(1000)=2r(950)-r(900)-r(850)=15
maintenant pour la construction on peut dire que f(t)=0 si t<=5, f(t)=10 si t=10 et f(t)=15 si t>=15

par **SoS-Math(33)** » ven. 31 janv. 2025 09:07

Oui 15 étant positif d'après la condition sur r(t), r(15)=15
De même -3 étant négatif d'après la condition sur r(t), r(-3)=0
SoS-math

par **Jean** » ven. 31 janv. 2025 09:00

si je comprends bien si par exemple je trouve f(a)=r(15)
donc on va dire que f(a)=15 ?

par **SoS-Math(33)** » ven. 31 janv. 2025 08:20

Bonjour Jean,
j'ai appliqué les conditions données dans l'énoncé pour la fonction :
r(t)=0 pour t<0 et r(t)=t pour t>0
Je reprends,
Pour la première valeur de ton tableau, c'est à dire 0 tu dois calculer f(0).
D'après la définition f(0) = 2r(0-5)-r(0-10)-r(0-15)
0-5=-5 qui est négatif, ce qui entraine r(0-5)=0
0-10=-10 qui est négatif, ce qui entraine r(0-10)=0
0-15=-15 qui est négatif, ce qui entraine r(0-15)=0
et donc f(0) = 2x0-0-0=0

Pour calculer par exemple f(10) il faut faire de même:
f(10) = 2r(10-5)-r(10-10)-r(10-15)
10-5= 5 qui est positif, ce qui entraine r(10-5)=10-5=5
10-10= 0 qui est positif, ce qui entraine r(10-10)=0
10-15=-5 qui est négatif, ce qui entraine r(10-15)=0
donc f(10) = 2x5-0-0=10

Est ce plus clair ainsi?
SoS-math

par **jean** » jeu. 30 janv. 2025 23:25

bonsoir je n'arrive pas à bien comprendre ce que vous avez fait

par **SoS-Math(33)** » mer. 29 janv. 2025 14:53

Bonjour Jean,
tu as : f(t)=2r(t-5)-r(t-10)-r(t-15)
Et on te donne ensuite r(t)=0 pour t<0 et t pour t>0, ce que l'on peut écrire avec une autre variable pour que tu comprennes mieux :
r(T)=0 pour T<0 et T pour T>0
Si on prend la première valeur du tableau à savoir t=0 :
0-5<0 donc r(0-5)=0 ; 0-10<0 donc r(0-10)=0 et 0-15<0 donc r(0-15)=0 Ainsi f(0)=0
Si on prend t=10
10-5>0 donc r(10-5) = 10-5 =5 ; 10-10=0 donc r(10-10)=0 ; 10-15<0 donc r(10-15)=0 Ainsi f(10)=2x5-0-0=10
Est-ce plus clair pour toi?
SoS-math

par **Jean** » mer. 29 janv. 2025 14:26

bonsoir j'ai un exercice sur les signaux et j'aimerais avoir votre aide afin de comprendre l'exercice.
f(t)=2r(t-5)-r(t-10)-r(t-15)
où r(t) est un échelon de vitesse unitaire.
complétez le tableau puis tracez le graphe de f(t).
comme r(t) est un échelon de vitesse unitaire alors r(t)={0 pour t<0 et t pour t>0
maintenant pour compléter le tableau je ne sais pas si je dois remplacer les différentes valeurs par t mais dans ce cas je n'arrive pas trouver quelque chose parce que je ne comprends même pas cette partie.

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