par sos-math(21) » mar. 10 oct. 2023 15:08
Bonjour,
Tout d'abord, il te faut connaître l'inégalité de Bernoulli : celle-ci te dit que pour tout entier naturel non nul \(n\), pour tout réel \(x>-1\), on a \((1+x)^n\geqslant 1+nx\)
Cela semble très proche de ta question. Comme, cela est vrai pour tout \(x>-1\), en prenant \(x=q-1\), on a bien \(x>-1\) car \(q>0\), donc peut appliquer l'inégalité de Bernoulli avec \(x=q-1\).
Je te laisse appliquer cette formule et tu auras ta réponse.
Bonne continuation
Bonjour,
Tout d'abord, il te faut connaître l'inégalité de Bernoulli : celle-ci te dit que pour tout entier naturel non nul \(n\), pour tout réel \(x>-1\), on a \((1+x)^n\geqslant 1+nx\)
Cela semble très proche de ta question. Comme, cela est vrai pour tout \(x>-1\), en prenant \(x=q-1\), on a bien \(x>-1\) car \(q>0\), donc peut appliquer l'inégalité de Bernoulli avec \(x=q-1\).
Je te laisse appliquer cette formule et tu auras ta réponse.
Bonne continuation