par sos-math(21) » mer. 27 déc. 2017 12:24
Bonjour,
votre quadrilatère est un cerf-volant et non un losange. Votre formule d'aire est de plus erronée.
Son aire est donnée par la formule \(\mathscr{A}=\dfrac{AC\times MN}{2}\)
Pour l'exprimer en fonction de \(x\), je vous conseille d'utiliser le théorème de Pythagore :
- une fois dans le triangle rectangle AMN, rectangle en A, afin de déterminer MN ;
- un deuxième fois dans le triangle rectangle ABC, afin de déterminer AC.
On peut aussi travailler par différence d'aire en disant que \(\mathcal{A}(AMCN)=\mathcal{A}(ABCD)-\mathcal{A}(MBC)-\mathcal{A}(NDC)\).
Les deux méthodes se valent à peu près...
Bonne continuation
Bonjour,
votre quadrilatère est un cerf-volant et non un losange. Votre formule d'aire est de plus erronée.
Son aire est donnée par la formule \(\mathscr{A}=\dfrac{AC\times MN}{2}\)
Pour l'exprimer en fonction de \(x\), je vous conseille d'utiliser le théorème de Pythagore :
- une fois dans le triangle rectangle AMN, rectangle en A, afin de déterminer MN ;
- un deuxième fois dans le triangle rectangle ABC, afin de déterminer AC.
On peut aussi travailler par différence d'aire en disant que \(\mathcal{A}(AMCN)=\mathcal{A}(ABCD)-\mathcal{A}(MBC)-\mathcal{A}(NDC)\).
Les deux méthodes se valent à peu près...
Bonne continuation