par SoS-Math(7) » mer. 18 nov. 2015 18:04
Bonsoir,
Pour commencer, \(100n-100=100\times n+100\). En mathématiques, lorsqu'il n'y a pas d’ambiguïté entre l'écriture de deux nombres qui se multiplient, on peut ne pas écrire le signe \(\times\) entre les deux. C'est le cas entre un nombre écrit sous forme "numérique" et un nombre écrit sous forme "littérale".
C'est pour cela que \(100 \times n\) peut s'écrire \(100n\).
Ensuite, tu dois savoir que \(100\times (n-1)=100 \times n- 100\times 1\) (c'est ce que l'on appelle la distributivité).
Cette égalité peut se lire dans les deux sens :
"un nombre qui multiplie une parenthèse, multiplie chaque terme de cette parenthèse"
ou "si un même nombre multiplie plusieurs termes alors on peut le factoriser et dire que ce nombre multiplie une parenthèse". C'est ce qui a été fait ici !
\(100n-100=100 \times n- 100\times 1=100 \times (n-1)=100(n-1)\)
Bonne continuation.
Bonsoir,
Pour commencer, [tex]100n-100=100\times n+100[/tex]. En mathématiques, lorsqu'il n'y a pas d’ambiguïté entre l'écriture de deux nombres qui se multiplient, on peut ne pas écrire le signe [tex]\times[/tex] entre les deux. C'est le cas entre un nombre écrit sous forme "numérique" et un nombre écrit sous forme "littérale".
C'est pour cela que [tex]100 \times n[/tex] peut s'écrire [tex]100n[/tex].
Ensuite, tu dois savoir que [tex]100\times (n-1)=100 \times n- 100\times 1[/tex] (c'est ce que l'on appelle la distributivité).
Cette égalité peut se lire dans les deux sens :
"un nombre qui multiplie une parenthèse, multiplie chaque terme de cette parenthèse"
ou "si un [b]même nombre[/b] multiplie plusieurs termes alors on peut le factoriser et dire que ce nombre multiplie une parenthèse". C'est ce qui a été fait ici !
[tex]100n-100=100 \times n- 100\times 1=100 \times (n-1)=100(n-1)[/tex]
Bonne continuation.
