On ne trouve pas 8 jours mais plutôt 8 heures !
On peut effectivement utiliser une inconnue [tex]A[/tex] pour l'aire de la toiture mais cela complique la mise en équation.
J'avais proposé 144 m[tex]^2[/tex] car 144 est divisible par 18, 24 et 36, ce qui permet d'obtenir des vitesses entières.
Si tu veux utiliser une équation, il te faut une inconnue pour l'aire [tex]A[/tex] et une inconnue [tex]t[/tex] pour le temps nécessaire à couvrir [tex]A[/tex] m[tex]^2[/tex] de toiture avec les trois personnes.
le patron travaille à la vitesse [tex]v_1=\frac{A}{18}[/tex] m[tex]^2[/tex]/heure, l'employé à la vitesse [tex]v_2=\frac{A}{24}[/tex] m[tex]^2[/tex]/heure et l'apprenti à la vitesse [tex]v_3=\frac{A}{36}[/tex] m[tex]^2[/tex]/heure,
en un temps donné [tex]t[/tex], le patron a recouvert [tex]A_1=t\times v_1=t\times \frac{A}{18}[/tex], et ainsi de suite.
Ces trois aires s'ajoutent et sont égales à l'aire totale [tex]A[/tex] : dans l'équation obtenue, on peut supprimer [tex]A[/tex], c'est pour cela que l'on pouvait prendre une surface arbitraire qui n'influencerait pas le temps global.
Je te laisse poursuivre avec l'aide de ton père !

Après avoir fait ces calculs j'ai trouvé 8 jours.
J'ai montré à mon père qui n'arrivait pas à m'expliquer et me dit que l'on peut utiliser une inconnue à la place de 144.
Est-ce obligatoire de prendre 144 ?
Si oui de quelle manière peut on l'obtenir ? J'ai trouvé que ce calcul qui pourrait convenir mais je n'ai pas trop compris d'où il sort:
3x4x6x2 = 144
Merci de votre réponse.

Bonjour,
tu peux attribuer une valeur à la surface du toit, par exemple 144 m[tex]^2[/tex] (le choix de 144 n'est pas dû au hasard, pourquoi ai-je choisi cette valeur ?).
Calcule ce que chaque travailleur recouvre en une heure :
le patron : 144 m[tex]^2[/tex] en 3 jours=18 heures donc ...m[tex]^2[/tex] en 1 heure ;
l'employé : 144 m[tex]^2[/tex] en 4 jours=24 heures donc ...m[tex]^2[/tex] en 1 heure ;
l'apprenti : 144 m[tex]^2[/tex] en 6 jours=36 heures donc ...m[tex]^2[/tex] en 1 heure ;
en additionnant, cela te donnera la vitesse de couverture de l'équipe réunie.
Il te suffira alors de retrouver combien de temps il faudra pour atteindre 144 m[tex]^2[/tex] à cette vitesse.

Bonjour depuis 2 jours je suis bloqué sur ce problème.
Seul, un couvreur met 3 journée de travail pour refaire le toit d'une maison. Il faut 4 journées à son employé et 6 journée à son apprenti pour réaliser le même travail. Combien de temps mettront-ils pour refaire le toit s'ils travaillent ensemble ? Expliquez votre raisonnement on considèra que la journée de travail dure 6h.
Merci énormément de votre aide.