Bonjour, j'ai un devoir à faire pour la rentrée et il y a un exercice qui me pose problème. Je dois donner la limite aux bornes de leur ensemble de définition de ces 3 fonctions:
f(x)= (x²-5x+3)/racine carrée de (x²-1)
g(x)=x-racine carrée de (x²+1)
h(x)= racine carrée de((x-1)/(x²-4))
Le problème est qu'a chaque fois, je trouve une forme indéterminée pour les limites et je n'arrive pas à arranger la formule de départ.
Merci d'avance.
limite de fonction
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SoS-Math(11)
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Re: limite de fonction
Bonjour,
Commençons par f, quelles sont les bornes du domaine de définition ?
Il y a \(+\infty\) et on a bien une forme indéterminée, \(\frac{\infty}{\infty}\) et dans ce cas on met la plus grande puissance de \(x\) en facteur \(f(x)=\frac{x^2(1-\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2})}{\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}}\).
Continue les calculs et simplifie puis la limite sera simple à trouver. Procède de même en \(-\infty\).
Pour les autres bornes il n'y a pas de forme indéterminée.
Bon courage
Commençons par f, quelles sont les bornes du domaine de définition ?
Il y a \(+\infty\) et on a bien une forme indéterminée, \(\frac{\infty}{\infty}\) et dans ce cas on met la plus grande puissance de \(x\) en facteur \(f(x)=\frac{x^2(1-\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2})}{\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}}\).
Continue les calculs et simplifie puis la limite sera simple à trouver. Procède de même en \(-\infty\).
Pour les autres bornes il n'y a pas de forme indéterminée.
Bon courage