Devoir maison : carrés en diagonale

[eleve86]

Bonjour,

j'ai un DM à rendre dont l'énoncé est:

On considère un carré de côté 2. Dans ce carré on inscrit un autre carré de côté 1 puis un second de côté 1/2 en diagonale, puis un autre de côté 1/4 et ainsi de suite.

Les questions sont :
1. Les carrés en diagonale de la suite de carrés vont-ils sortir du grand carré?
2. On note Un la somme des aires des n premiers carrés en diagonale (pour tout entier naturel n non nul). La suite (Un) a-t-elle une limite? Est-elle finie ou infinie? Dans le cas où la limite serait finie, peut-on la calculer?

J'ai trouvé pour la première question que c'est une suite geométrique mais je ne sais pas quoi en faire après l'avoir trouvée?

Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

La suite est géométrique, laquelle ? Celle des sommes ? Celles des aires des carrés successifs ?
As-tu répondu à la question 1 ?
AS-tu appris la formule qui te donne la somme des termes d'une suite géométrique ? Peut-être peux-tu l'appliquer ?

Bonne continuation