suite devoir maison fonction

[eleve86]

Je bloque également sur la deuxième question :

équation tangente : y=f'(B) *(x-B)+f(B)
y= f'(x)*(x-x)+f(x)
y = 1*0+ racine carrée de x
y = racine carrée de x

Équation droite (AB) : y= mx+p
m= (yB - yA)/(xB-xA)
m= (racine carrée de x -0)/(x-2)
m= (racine carrée de x )/(x-2)

Deux droites sont perpendiculaires si : les coefficients directeurs (m et m') sont égaux à -1 lorsqu'ils sont multipliés.
Les coefficients directeurs trouvés sont ils justes ?????

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu dois utiliser ce que tu as trouvé précédemment, on a trouvé une abscisse \(\frac{3}{2}\) qui correspond à l'endroit où la distance est minimale donc :
le point B est défini par \(B\left(\frac{3}{2}\,;\,\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)
la droite (AB) a pour équation \(y=-\sqrt{6}x+2\sqrt{6}\) (on calcule avec \(a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\) puis on utilise le fait que la droite passe par A(2 ; 0)
Pour la tangente on utilise la formule \(y=f^{,}(x_B)(x-x_B)+f(x_B)\) en sachant que la dérivée de racine carrée est donné par \(\left(\sqrt{x}\right)^{,}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
Je te laisse terminer le problème...

[eleve86]

Bonjour,

Merci pour votre aide.

Nous avons rendu notre devoir maison ce matin.

Pour la deuxième question, j'ai obtenu les mêmes résultats.

Cordialement

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math.