Bonjour,
Voilà, dans mon DM, il y a un exercice que je n'ai pas du tout compris, j'aimerai que l'on me l'explique.
Sur la figure, C et C' sont deux cercles qui ont un seul point commun A et la droite Δ est tangente en A à C et à C'.
La droite d est tangente à C et à C' respectivement en B et C. Δ et d se coupent en I.
Démontrer que IA=IB=IC.
Je n'ai vraiment rien trouvé...
Merci d'avance
http://hpics.li/1d87480
Devoir maison
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Amélie
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sos-math(21)
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Re: Devoir maison
Bonjour,
Je te donne un début de solution : pourquoi le triangles CAO' est isocèle ? Prouve-le.
Que peut-on dire des angles \(\widehat{ACO^{\prime}\) et \(\widehat{O^{\prime}AC}\) ? Puis des angles \(\widehat{IAC}\) et \(\widehat{ICA}\) ?
A partir de cela, tu peux montrer que le triangle IAC est isocèle.
Il faudra ensuite reproduire la même démonstration de l'autre côté pour prouver que IAB est isocèle.
Je te donne un début de solution : pourquoi le triangles CAO' est isocèle ? Prouve-le.
Que peut-on dire des angles \(\widehat{ACO^{\prime}\) et \(\widehat{O^{\prime}AC}\) ? Puis des angles \(\widehat{IAC}\) et \(\widehat{ICA}\) ?
A partir de cela, tu peux montrer que le triangle IAC est isocèle.
Il faudra ensuite reproduire la même démonstration de l'autre côté pour prouver que IAB est isocèle.