Exercice

[Marc]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :


Sujet de l'exercice :

Soit ABC un triangle. On définit les points M,N et P par :

-Vecteur AM = 2/5 vecteur AB
-Vecteur NA - 2 vecteurs CN = 0
-Vecteur PC = -1/2 vecteur BC

1) Montrer que AN = 2/3 AC

NA-2CN=0
NA=2CN
AN=-2CN
AN= 2/3AC

Car on sais que 2CN = 2/3AC

2) Faire une figure

3) Exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs AB et AC.

Dans le repère (A, AB, AC)
MN(2/5; 2/3)

4) Exprimer le vecteur MP en fonction des vecteurs AB et AC.

Dans le repère (A, AB, AC)
MP(2/5; 5/4)

5) En déduire que les points M,N et P sont alignés.

Avec les valeurs trouvées dans les question précédentes, je ne trouve pas 0 comme résultat lorsque j'applique la formule de colinéarité : (xy'-x'y)=0

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
les coordonnées des vecteurs MN et MP sont fausses
Vous devez écrire chacun des vecteurs en fonction de \(\vec{AB} et \vec{AC}\)

\(\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AN}= - \frac{2}{5}{\vec{AB}+ ....\)
Faites la même chose avec le vecteur MP
Bon courage