puissance de cubes

[Marie]

Bonjour,

5Quel est le chiffre des unité de la somme : 1puissance3+2puissance3+3puissance3+...+2001puissance3?
(on additionne les cubes de tous les nombre entiers de 1 à 2001)

Je n'arrive pas a comprendre cette exercice et encor moins trouver la bonne étape.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Marie,

Commence par élever au cube chaque chiffre de 0 à 9, tu vas avoir les chiffres des unités de chaque nombre élevé au cube, ensuite il te suffit de savoir combien se terminent par 1 de 1 à 2001 puis par 2, par 3 ... et de faire la somme.

Bon courage

[marie]

Je ne vois pas trop ce qu'il faut faire, mais je vais essayé de comprendre.

Merci

[Marie]

0 puissance 3 qui fait 0,
1 puissance 3 qui fait 1x1x1 qui fait 1,
2 puissance 3 qui fait 2x2x2 qui fait 8,
3 puissance 3 qui fait 3x3x3 qui fait 27,
4 puissance 3 qui fait 4x4x4 qui fait 64,
5 puissance 3 qui fait 5x5x5 qui fait 125,
6 puissance 3 qui fait 6x6x6 qui fait 216,
7 puissance 3 qui fait 7x7x7 qui fait 343,
8 puissance 3 qui fait 8x8x8 qui fait 512,
9 puissance 3 qui fait 9x9x9 qui fait 729 ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Marie,

Par exemple tu as 200 nombres (si je ne me trompe pas, à vérifier absolument) qui se terminent par 2 de 1 à 2001 donc tu auras deux cent nombres au cube qui se terminent par 8 cela fera dans la somme 200*8 = 1600 ainsi de suite jusqu'à 9 donc la somme de tous les derniers chiffres va te donner 0 sauf qu'il y a 201 nombres se terminant par 1 à toi de conclure.

Bon courage