Devoir Maison

[Paul]

Bonjour, j'ai un devoir de math pour après les vacances et je voudrais un peu d'aide,

Pour l'exercice 1 :

1) Un produit ne peut pas être divisé par 0. Il faut donc résoudre l'inéquation x²+3=0 pour trouver la valeur de x pour laquelle elle n'est pas définie.

x²=-3
x=Racine carré de 3

x = ]-infini ; racine carré de 3 racine carré de 3 ; +infini[

2) x² : La fonction carré est croissant sur [0; + infini[
x² +3 n'affecte pas le sens de variation de la fonction.

f(0) = 4/0²+3 = 4/3
f(5) = 4/25+3= 4/28

Si a est inférieur à b et si f(a) est supérieur à f(b) alors la fonction est décroissante sur l'intervalle [0;5].

3) Sur l'intervalle [0;5] : f(x) E [4/28 ; 4/3]

[SoS-Math(4)]

Bonjour

1) est faux , un carré ne peut être négatif;
2) pour 2) revois le cours sur le sens de variation de 1/u , lorsqu'on connait celui de u.

3) juste

[Paul]

Bonjour,

Je ne comprend pas comment trouver la réponse à la question 1...

1) f(x) = 4/(x²+3) est la fonction inverse de u(x) = x²+3

x²+3 est supérieur ou égale à 3
Df= R

x²+3=0
x²=-3

2) x² : la fonction est décroissante sur ]-infini ; 0] et est croissante sur [0 ; +infini [
x²+3 : n'affecte pas le sens de variation

On connait donc le sens de variation de u.
u et 1/u ont des sens de variation contraires sur I soit :

4/(x²+3) est décroissante sur l'intervalle [0;5].

La aussi je ne vois pas ou est l'erreur.

Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour

1) est juste, explication correcte
2) est juste aussi, justifications correctes, alors que ce n'était pas le cas dans ton précédent message;

sosmaths

[Paul]

Merci beaucoup