nombre complexe module et arguments

[alexis]

bonjour, voila j'ai un dm de maths a rendre demain et après avoir cherché je ne trouve toujours pas :(
dm :
Le plan est rapporté au repère orthonormé direct (O ; (vecteur)u ; (vecteur)v ) d’unité graphique 2 cm.
Pour tout point M d’affixe z non nulle, on note M’ le point d’affixe z’ =4/(conjugué)z
.
1) A est le point affixe a = 3 + i (racine)3.
a) Donner le module et un argument de a et construire A.
b) Calculer l’affixe de a’, donner son module et un argument puis construire le point A’. que
remarquez-vous ?
2) Déterminer tous les points M du plan tels que M’ = M.
3) a) Démontrer que arg(z’) = arg(z). Interpréter graphiquement.
b) Calculer| z’| en fonction de| z |.
4) Quel est l’ensemble des points M’ lorsque M décrit le cercle de centre O et de rayon R > 0

pouvez vous m'aider a repondre au question 2 3 et 4 s'il vous plait merci :)

[SoS-Math(11)]

Bonjour Alexis.

Pour tout ton problème pense que :
1) \(z\overline{z}=|z|^2\) ;
2) \(\frac{4}{\overline{z}}=\frac{4}{z\overline{z}}\times z\) ;
3) pour tout réel non nul, \(arg(k\times z)=arg(z)\)

Bonne continuation