Bonjour , pouvez vous m'expliquer , je dois démontrer que le triangle CAR est rectangle. J'ai un triangle rectangle en C , on sait que CA=5x+5 , CR=12x+12 et AR=13x+13.
Comment puis je le démontrer ?
Merci
Triangle rectangle
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Manon
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Triangle rectangle
Bonsoir Manon,
Ton énoncé n'est pas clair, tu dis que le triangle CAR est rectangle et tu demandes comment le démontrer ?
On ne te demanderais pas plutôt de trouver \(x\) pour qu'il soit effectivement rectangle en C ?
Dans ce cas tu dois écrire que CAR est rectangle en C si et seulement si \(CA^2+CR^2=AR^2\), ce qui va te donner cette équation :\((5x+5)^2+(12x+12)^2=(13x+13)^2\).
Développe chaque carré, sans erreur, il doit y avoir autant de \(x^2\) dans chaque membre, tu peux simplifier et il ne te reste que des \(x\) dans l'équation et tu dois savoir la résoudre.
Bonne continuation
Ton énoncé n'est pas clair, tu dis que le triangle CAR est rectangle et tu demandes comment le démontrer ?
On ne te demanderais pas plutôt de trouver \(x\) pour qu'il soit effectivement rectangle en C ?
Dans ce cas tu dois écrire que CAR est rectangle en C si et seulement si \(CA^2+CR^2=AR^2\), ce qui va te donner cette équation :\((5x+5)^2+(12x+12)^2=(13x+13)^2\).
Développe chaque carré, sans erreur, il doit y avoir autant de \(x^2\) dans chaque membre, tu peux simplifier et il ne te reste que des \(x\) dans l'équation et tu dois savoir la résoudre.
Bonne continuation
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manon
Re: Triangle rectangle
Bonjour, non on me demande juste de démontrer que le triangle ACR est rectangle. On ne me demande pas x.
J'ai trouvé (13x+13)²=(5x+5)²+(12x+12)²
169x²+169=25x²+25+144x²+144
169x²+169=169x²+169
donc d'après la réciproque de Thalès le triangle ACR est rectangle
J'ai trouvé (13x+13)²=(5x+5)²+(12x+12)²
169x²+169=25x²+25+144x²+144
169x²+169=169x²+169
donc d'après la réciproque de Thalès le triangle ACR est rectangle
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Triangle rectangle
Bonjour Manon,
Si tu dois démontrer que ce triangle est rectangle, c'est bien la réciproque du théorème de Pythagore que tu dois essayer d'appliquer.
Ce que tu as fait n'est, d'un point de vu mathématique, pas correct. En effet, tu commences par écrire l'égalité alors que c'est ce que tu cherches à démontrer. Il faut donc calculer séparément ces deux calculs : \(CA^2+CR^2=(5x+5)^2+(12x+12)^2\) et \(AR^2=(13x+13)^2\).
Tu vas démontrer qu'ils donnent tous les deux le même résultat et pourras alors conclure qu'ils sont égaux.
Tu as fait le gros du travail, il ne te reste qu'à le mettre en forme mais au delà de mise en forme c'est une démarche cohérente que tu avances.
Bonne continuation.
Si tu dois démontrer que ce triangle est rectangle, c'est bien la réciproque du théorème de Pythagore que tu dois essayer d'appliquer.
Ce que tu as fait n'est, d'un point de vu mathématique, pas correct. En effet, tu commences par écrire l'égalité alors que c'est ce que tu cherches à démontrer. Il faut donc calculer séparément ces deux calculs : \(CA^2+CR^2=(5x+5)^2+(12x+12)^2\) et \(AR^2=(13x+13)^2\).
Tu vas démontrer qu'ils donnent tous les deux le même résultat et pourras alors conclure qu'ils sont égaux.
Tu as fait le gros du travail, il ne te reste qu'à le mettre en forme mais au delà de mise en forme c'est une démarche cohérente que tu avances.
Bonne continuation.
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manon
Re: Triangle rectangle
ok merci de votre aide