Voici l'exercice ou j'ai du mal
Une figure R , S , U , T : A milieu de (RS) , B milieu de (ST) , C milieu de (UT) , D milieu de (RU) : RS = 5.5 cm , ST = 1.7 cm , UT = 6.9 cm , RU = 5.1 cm
1: Observer la figure. Quelle semble etre la nature du quadrilatere ABCD ?
2. Pour demontrer le resultat de la question 1. :
a) Demontrer que les droites (AB) et (CD) sont toutes les deux paralleles a la droite (RT)
b) Demontrer que les droites (AD) et (BC) sont toutes les deux paralleles a la droite (US)
c) Conclure
Quadrilatere de Varignon
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Levana
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Quadrilatere de Varignon
Bonsoir,
C'est une application du théorème des milieux qui a du sens dans un triangle.
Applique le dans le triangle RST : tu auras (AB)//(RT)
Ensuite dans le triangle TUR : tu auras (CD)//(RT)
finalement les droites (AB) et (CD) sont parallèles à la même droite donc elles sont parallèles entre elles et on a (AB)//(CD).
Même chose dans l'autre sens et ton quadrilatère aura ses côtés opposés parallèles 2 à 2 donc ...
C'est une application du théorème des milieux qui a du sens dans un triangle.
Applique le dans le triangle RST : tu auras (AB)//(RT)
Ensuite dans le triangle TUR : tu auras (CD)//(RT)
finalement les droites (AB) et (CD) sont parallèles à la même droite donc elles sont parallèles entre elles et on a (AB)//(CD).
Même chose dans l'autre sens et ton quadrilatère aura ses côtés opposés parallèles 2 à 2 donc ...