limite

[luc]

Bonsoir,
je n'arrive pas à déterminer la limite suivante :
lim( en 0) ( exp(-3x) -1)/x

alors j'ai pensé à un changement de variable X=-3x
lim (X->0) [(exp (X) -1)/X]*(-1/3)
donc je trouve -1/3 mais n'est ce pas étrange?

Merci d'avance.

[sos-math(22)]

Bonjour Luc,

Tu peux définir f par f(x)=exp(-3x).

Dans ce cas, \(\frac{e^{-3x}-1}{x}=\frac{f(x)-f(0)}{x}\).

Bonne continuation.