Vecteur avec une inconnue

[Jade]

Bonjours à tous, voila je bute sur un exo de mon dm et je ne sais plus quoi faire :s
Voilà l'énoncé : ABC est un triangle. La plan est muni du repère (A, (vec) AB, (vec) AC) et on considère les points (-1,0) et Q(0,a) où a est un nombre réel différent de -1
a) Prouver que les droites (BC) et (QR) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leurs point d'intersection P sont (1-a/1+a, 2a/1+a)

Pour la question 1, j'ai fait une figure et je trouve que R et C sont sur l'axe des abscisses et que Q et b se trouve sur l'axe des ordonnées mais je ne sais pas comment démontrer qu'elle sont sécantes ...
J'ai essayer aussi avec l’équation cartésienne mais je n'arrive pas à trouver le vecteur directeur de BC .. Bref je suis perdu..

Merci d'avance ...

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Il faut déjà partir d'une bonne représentation de la situation :

Dans ce repère, B(1,0); C(0,1) il faut ensuite calculer les coordonnées des vecteurs suivants \(\vec{BC}(x_C-x_B;y_C-y_B)\) et \(\vec{QR}(x_R-x_Q;y_R-y_Q)\) et montrer qu'ils ne sont pas colinéaires ce qui prouvera que les droites ne sont pas parallèles donc sécantes.
Ensuite pour trouver le point d'intersection, tu peux déterminer les équations des droites (BC) et (QR) et trouver leur point d'intersection en résolvant un système...