DM de maths

[nicolas]

Bonsoir à vous,
excusez moi de vous déranger, mais j'ai un problème sur un exercice de maths.
On me demande d'utiliser la demi-moyenne harmonique. Mais je ne comprends pas ce que c'est cette moyenne. Elle sert a calculer quoi ?

j'ai trouvé un calcul sur internet c est :
h=(2ab)/(a+b)

que représente a et b ?

La question est : vérifier que le côté du carré EFGH est égal à la demi-moyenne harmonique du côté du carré OACD et de la hauteur issue de B du triangle OAB .

je ne sais pas ce qu il faut prendre comme a et b ...

merci d'avance
au revoir

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Nicolas,

La moyenne harmonique de deux nombres a et b est le nombre m tel que \(\frac{1}{m}=\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\) pour la demi moyenne tu as \(\frac{2}{m}=\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\) ce qui te donne bien \(m=\frac{2ab}{a+b}\).

Dans ton exercice si tu appelle BH la longueur de la hauteur issue de B et OA le côté du carré, tu calcules \(m=\frac{2OA\times{BH}}{OA+BH}\) puis tu compares avec EF et tu conclus.

Bonne continuation

[nicolas]

Je suis déoslé mais je ne comprends pas comme vous passé de :
2/m = 1/a +1/b

à

m =2ab/a+b

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
\(\frac{2}{m}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
Vous mettez aux mêmes dénominateurs les deux fractions de droite puis vous les ajoutez
\(\frac{2}{m}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}\)
\(\frac{2}{m}=\frac{b+a}{ab}\)
Il vous reste à trouver m à partir de cette égalité.
A bientôt sur SoS-Math