algorithme

[axel gogon]

bonjour,
Cela fait une semaine que je chercher à élaborer un algorithme et je n'y arrive pas, voici l'énoncé:
Une population d'abeilles diminue tous les 5 ans de 5 %.
Elle compte 5000 insectes en 2009.
On souhaite savoir au bout de combien de d'années elle aura diminué de moitié.

1-Elaborer un algorithme permettant de résoudre le problème.
2Résoudre le problème

Voici ma démarche:

1)on a :
année 2009 : 5000 abeilles
année 2010 5000-0,05*5000
année 2011 5000-0,,05*5000-0,05*(0,05*5000)
etc....
0,05*5000 = x

Mais je pense q'uil y a plus simple ...

2)soit a résoudre 2500=5000-x – 0,05x-0,05²x-0,05^3x...

et je pense aussi qu'il y a plus simple ...

S'il vous plait pouvez vous m'aider, je suis désespéré
merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonjour Axel,

Il est toujours plus simple d'exprimer une diminution ou une augmentation en pourcentage à l'aide d'une multiplication.

Ici, chaque année, la population d'abeilles diminue de 5%; tu as écris : 5000-0,05x5000 pour l'année 2010.
Cela est correct, mais si tu factorise 5000, tu obtiens : 5000x(1-0,05) soit \(5000\times ...\).
Tu peux donc traduire ta diminution de 5 % par une multiplication par .....
Cela simplifiera l'écriture de ton algorithme.

Bon courage.

SOS-math

[theo]

Merci beaucoup mais je ne comprend pas comment rédiger un algorithme ...
pouvez vous m'aider ?

[sos-math(22)]

Théo,
Je viens de m'apercevoir que tu as posté plusieurs fois le même message.
Cela complique la gestion du forum ; merci de ne pas recommencer.
Bonne continuation.