BONJOUR
Deux nombres réels a et b vérifient a+b=1 et a²+b²=2
calculer a4+b4
SVP aider moi merci d'avance
calcul
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: calcul
Bonsoir,
Tu aura sbesoin de la valeur de ab :
en partant de a+b=1, on élève au carré et on a \((a+b)^2=1^2=1\) or \((a+b)^2\) est aussi égal à \(a^2+2ab+b^2\) (identité remarquable) on a donc \(a^2+b^2+2ab=1\)
or on sait que \(a^2+b^2=2\) donc \(2ab+2=1\) donc \(2ab=1-2\) donc \(2ab=-1\)
Il faut ensuite repartir de \((a^2+b^2)^2\) et refaire la même démarche...
Tu aura sbesoin de la valeur de ab :
en partant de a+b=1, on élève au carré et on a \((a+b)^2=1^2=1\) or \((a+b)^2\) est aussi égal à \(a^2+2ab+b^2\) (identité remarquable) on a donc \(a^2+b^2+2ab=1\)
or on sait que \(a^2+b^2=2\) donc \(2ab+2=1\) donc \(2ab=1-2\) donc \(2ab=-1\)
Il faut ensuite repartir de \((a^2+b^2)^2\) et refaire la même démarche...