Travailler la démonstration (2)

[Emilie]

Bonsoir,

j'ai un exercice dans un DM à faire et je n'y arrive pas.

Soit X une variable aléatoire de loi de probabilité (xi,pi) pour i = 1 ; 2 ; ... : r (r *).

1. Soit b un réel. Démontrer que V(X + b) = V(X). Était-ce prévisible ?
2. Démontrer que V(X) = i=r
(signe sigma) pixi²-[E(X)]².
i=1
Je pense qu'il faut écrire la variance pour X et la variance pour X + b avec la définition.

Mais je sais pas comment.

Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Emilie,

* Si la variable aléatoire X prend les valeurs x1, ...., xn, alors la vairable aléatoire X+b prend les valeurs x1+b, ...., xn+b.

* Pour calculer V(X+b), il faut déterminer l'espérence E(X+b) puis écrire la définition de la variance pour X+b, puis simplifier les calculs.

SoSMath.