Bonsoir,
Si A<B<C et que C-A <= 0,01 peut-on toujours dire que A et C sont deux valeurs approchées de B à 0,01 près ?
Merci,
cédric
valeur approchée
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CEDRIC
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: valeur approchée
Bonsoir Cédric,
Soit \(x\) un nombre réel.
Par définition, un réel \(a\) est une valeur approchée de \(x\) à \(10^{-2}\) près si :
\(-\)\(10^{-2}\leq x-a\leq10^{-2}\)
Supposons qu'il existe \(a\) et \(c\) tels que \(a \leq x \leq c\) avec \(c-a \leq 10^{-2}\).
Dans ce cas, on a :
\(0\leq x-a \leq c-a \leq 10^{-2}\) et \(-\)\(10^{-2}\leq a-c \leq x-c \leq 0\)
Conclusion : \(a\) et \(c\) sont des valeurs approchées de \(x\) à \(10^{-2}\) près.
Bonne continuation.
Soit \(x\) un nombre réel.
Par définition, un réel \(a\) est une valeur approchée de \(x\) à \(10^{-2}\) près si :
\(-\)\(10^{-2}\leq x-a\leq10^{-2}\)
Supposons qu'il existe \(a\) et \(c\) tels que \(a \leq x \leq c\) avec \(c-a \leq 10^{-2}\).
Dans ce cas, on a :
\(0\leq x-a \leq c-a \leq 10^{-2}\) et \(-\)\(10^{-2}\leq a-c \leq x-c \leq 0\)
Conclusion : \(a\) et \(c\) sont des valeurs approchées de \(x\) à \(10^{-2}\) près.
Bonne continuation.