déterminer 2 réels a et b

[laetitia]

Bonjour, j'aimerais savoir comment déterminer 2 réels a et b sachant que : On considère la suite (Un) définie par : Uo= 2, U1= 4 Un+1 = 4Un - Un-1 pour tout n > ou = à 1 1) Trouvez deux nombres réels a et b tels que : . a+ b = 4 . ab = 1 Je ne comprend pas cmment trouver c'est réels, si je pouvais au moins partir dans une piste merci d'avance de toutes réponses. cordialement

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous voulez trouver deux nombres a et b tels que a+b = 4 et ab = 1
a+b = 4 alors a = 4-b
Vous remplacez a par 4-b dans la deuxième équation qui devient une équation du sd degré en b
Bon courage

[laetitia]

c'est ce que j'ai fias mais ensuite on obtient une équation du second degré donc son delta et 12 et je ne trouve donc pas des solutions sous forme de nombre entier
quelle erreur ai-je pu faire ?
merci..

[sos-math(20)]

Bonjour Lætitia,

Votre seule erreur est d'avoir mal lu l'énoncé : a et b sont réels, pas nécessairement entiers.

A bientôt sur SOS-math

[laetitia]

exact mais les 2 vont avoir les deux même solutions

donc peut être qu'on peut trouvé un autre liens avec la suite décrite au dessus... ça me paraitré essentiel pour la suite de l'exercice

[SoS-Math(2)]

Laetitia,
je ne suis pas devin, sans le texte je ne peux pas savoir s'il y a un lien avec d'autres questions!!
a et b jouent le même rôle dans ces deux équations en effet si au lieu de dire a = b-4 vous dites b = a- 4 vous trouverez la même équation du second degré .
Cela veut dire que a et b sont les deux solutions de cette équation du sd degré.
Bon courage pour la suite du problème.