fonction du second degré avec changement de variable

[Honorin]

bonsoir, j'ai un problème avec équation:

résoudre l'équation 2/x^2-2/x+1/2=0

Je sais qu'il faut multiplier l'équation par les dénominateurs pour supprimer les dénominateurs mais je n'arrive pas à l'appliquer.

Merci d'avance.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Honorin,

Tu peux factoriser par 2 puis remarquer que le deuxième facteur est une identité remarquable.

Ou bien

tu peux poser \(X=\frac{1}{x}\) pour \(x\neq~0\).
Ainsi, tu dois résoudre l'équation \(2X^2-2X+\frac{1}{2}=0\).

A bientôt.

[Honorin]

delta= 0

f(X0)=1/2.

X0=1/2.

On cherche x tel que:

1/2=1/2. 1/2-1/2=0.

Solution de 2/x^2-2/x+1/2=0. S= entre accolades 0.

C'est pas ça?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Tu as écrit des erreurs, attention à bien suite ton raisonnement.
Tu pose \(X=\frac{1}{x}\), tu résous alors l'équation, le discriminant vaut 0, il y a bien une unique solution \(X_0=\frac{1}{2}\).
Tu as donc \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\), il te reste à déterminer \(x\).

Bonne continuation.

[Honorin]

x=1/2-1

x=-1/2

c'est ça?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Non ce n'est pas cela.
Mais vous n'avez pas besoin de moi pour vous dire cela.
Il faut vérifier en remplaçant \(x\) dans l'équation par la valeur que vous avez trouvé.

A bientôt.

[Honorin]

je n'arrive pas à trouver je trouve aussi 1/2 ce n'est pas normal.

[Honorin]

c'est ça alors: 1/x = 1/2 ---> x = 2.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Honorin,

Tu as eu un peu de bon sens.

C'est bien \(x=2\).

A bientôt.