valeurs intermédiaires

[Julie]

Bonjour, j'ai un exercice faisant parti de mon dm où je bloque totalement à une question.

"On considere la fonction définie sur R privée de -1 et 1 par f(x) = x^3+2x²/x²-1
Partie A : g est la fonction définie sur R par g(x) = x^3-3x-4
1) Etudier les limites de g en -infin et +infini.
2) Dresser le tableau de variation de la fonction g. ( pour ce tableau j'ai calculé la dérivé de la fonction, factoriser pour ensuite remplir le tableau de variation. Est-ce que le résultat -racine de 3/3 et racine de 3/3 est le bon résultat?)
3) Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique dans R. ( J'ai cherché dans chaque intervalle puis J'ai utilisé le th des valeurs intermédiaires..?)
4) En donner l'approximation (encadrement) à l'aide de la calculatrice à 10-3 près.
Mais à cette question je suis bloquée, je pense avoir fait une erreur pour la question 2 mais je ne comprends pas laquelle..
Merci d'avance.

[sos-math(22)]

Bonjour Julie,
Pour avoir des indications sur ce forum, il faut faire état de ses recherches.
Je vous donne juste une indication pour commencer : la limite en +infini d'un polynôme est égale à la limite de son monôme de plus haut degré.
Bonne continuation.