nombre naturel

[Valentin]

Bonjour !
voila j'ai un DM de maths, arriver au dernier exercice je tombe sur :
-Montrer que pour tout entier naturel n , on a 1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1)
-En déduire une expression de la somme S sous forme de fraction irreductible.
S=1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + .... + 1/ 1999/2000

bref je ne comprend pas ce que je doit faire.
quelqu'un pourrait m’éclaircir et me montrer le bon chemin s'il vous plait ?

[SoS-Math(4)]

Bonjour Valentin,

Pour calculer 1/n-1/(n+1), tu dois réduire au même dénominateur les 2 fractions. Tu multiplies numérateur et dénominateur de la 1ère fraction par n+1, et le numérateur et dénominateur de la seconde fraction par n.

Pour la question 2, tu remplaces chaque fraction par une différence de deux fractions, en t'aidant du résultat précédent.

sosmaths

[Valentin]

Merci de ton aide :D.