2. On definit une suite (vn) avec n superieur ou egale a 0 par v0=1 et, pour tout n, v n+1=(8/vn)+2
a. tracer dans un repère j ai fait mais il faut trouver le point d'intersection des deux droites y=(8/x)+2 courbe (C) et la droite delta y=x (Fait)
b. on pose pour tout n sup ou = 0 bn= (vn-4)/(vn+2). Montrer que bn est une suite geométrique
en deduire l'expression de bn puis de vn en fonction de n et la limite de la suite vn
3. on definit une suite wn+1=(5wn-4)/wn +1
a. je l ai fait
b. idem ac cn= 1/wn-2
Merci d avance pour votre aide
Etude de trois suites recurrentes
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SoS-Math(11)
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Re: Etude de trois suites recurrentes
Bonjour,
\(b_n=\frac{\frac{8}{v_{n-1}}-2}{\frac{8}{v_{n-1}}+4}=\frac{2(4-2v_{n-1})}{4(2+v_{n-1})}\) simplifie et écris ce quotient sous la forme \(q\times{b_{n-1}}\), où \(q\) est un réel.
Ensuite utilise le fait que \(b_n=b_0\times{q^n}\) pour trouver les expressions de \(b_n\) puis celles de \(v_n\).
Bonne continuation
\(b_n=\frac{\frac{8}{v_{n-1}}-2}{\frac{8}{v_{n-1}}+4}=\frac{2(4-2v_{n-1})}{4(2+v_{n-1})}\) simplifie et écris ce quotient sous la forme \(q\times{b_{n-1}}\), où \(q\) est un réel.
Ensuite utilise le fait que \(b_n=b_0\times{q^n}\) pour trouver les expressions de \(b_n\) puis celles de \(v_n\).
Bonne continuation