Exercices sur les fonctions

[Cassie]

Voici l’énonce :

Soit f la fonction définie sur R par :

f(x) = -x²-3x +4

a. Calculer f(-3) et f(racine de 3 - 3 )
b. Determinez les reels donc l'image par f vaut 4.

J'ai trouver pour le a. f(-3) , 4 et f(racine de 3-3), j'ai trouvé 3racine3 +1 . Est ce correct. ?
Par contre , le b, je ne comprend pas la question . Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait.

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Oui, tes deux résultats sont corrects.
Pour le b), il faut en fait chercher les réels x pour lesquels f(x)=4.
Tu es donc amené à résoudre une équation.
Remarque que tu connais déjà un tel réel. Mais peut-être y en a-t-il d'autres...
Bonne continuation.

[Cassie]

Le réel est trois non?
Pour l'équation je dirais que c'est 4 = -x²-3x +4 ?
Mais je vois pas comment la résoudre le x² me gène . Pourriez vous me donner des indications pour y arriver.

[Cassie]

Pour l équation je vois pas comment la résoudre est ce x au carre -3x +4 = 4 mais je voit pas comment la résoudre ? Est ce correcte ?

[sos-math(22)]

Bonjour,

\(f(x)=4\) équivaut à :

\(-\)\(x^2-3x +4=4\)

\(-\)\(x^2-3x=0\) (simplification par 4)

\(x(-x-3)=0\) (tu mets \(x\) en facteur)

Ensuite, il te faut utiliser la propriété du produit nul.

Merci de me dire ce que tu as trouvé.

Bonne continuation.

[Cassie]

Alors je propose :
x ( - x - 3 ) = 0
Donc soit x = 0
ou soit : -x-3 = 0
Je change le -3 de côté ce qui donne : -x = -3 ( les moins se simplifient-ils? )
Après la réponse est ce 0 et 3 ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Il faut reprendre la résolution de \(~-x-3=0\). On ne met pas \((-3)\) de l'autre côté comme vous dites mais on ajoute aux deux membres (deux côtés) de l'équation la même valeur : \(3\)
Cela donne donc \(~-x=3\)

Bonne continuation.

[Cassie]

Donc les réels sont 3 & 0 ? merci beaucoup!

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Non si \(~-x=3\), la solution n'est pas 3...

Bonne correction.

[Cassie]

Bonjour ,

Donc alors, les reels sont 0 et -3 car
-x - 3 =0
-x = 3
x = -3

Est ce correct ? Merci beaucoup !

[Cassie]

Finalement, on a juste le 0 en plus, puisque le -3, on l'a trouvé depuis le a) , n'est -ce pas ?
bonne soirée . & merci encore !

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Oui, c'est juste maintenant.
Bonne continuation.