transformation du plan

[hello :)]

Soit ABC un triangle, I un point de [BC] avec I différent de B et I différent de C et M un point de (AI) autre que A et I. Les parallèles menées de M à (AB) et (AC) coupent respectivement (BC) en P et Q
Montrer que [PQ] et [BC] ont le même milieu si et seulement si I est le milieu de [BC]

Bonjour,
je n'y arrive pas, j'ai fait une figure mais je ne vois pas comment il faut faire!
merci d'avance!

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Essaie de considérer l'homothétie de centre I et de rapport \(\frac{IP}{IB}\) et utilise le théorème de Thalès.

Bon courage

[hello :)]

Bonjour,
en fait je viens de commencer le chapitre et je me demandais s'il y avait une autre façon à part l'homothétie?

[sos-math(20)]

Bonjour,

L'utilisation d'une homothétie est sans doute la meilleure méthode ici car l'une de ses propriétés est la conservation du milieu d'un segment.

Bonne journée.

SOS-math