Bonjour
Je ne comprend pas très bien a quel moment faut -il utiliser cette formule Card(e^p)=[card(e)]^p ??!
Proba
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Proba
Bonjour,
on utilise cette formule quand on veut dénombrer les p-listes de l'ensemble E : une p-liste est une liste de p éléments pris dans E, avec éventuellement des répétitions.
Un exemple un tirage avec remise dans une urne contenant 4 boules numérotées de 1 à 4 : on tire une boule on note son numéro et on la remet, on en retire une autre et on note son numéro et on la remet. On fait cela 5 fois de suite.
Un exemple de tirage est (1;2,1;4;3) : c'est une 5-liste avec les éléments de l'urne.
Pour compter les possibilités , on peut raisonner de la manière suivante : premier tirage : 4 numéros possibles, deuxième tirage 4 numéros possibles et ainsi de suite, on a donc au final \(\underbrace{4}_{tirage\,1}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,2}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,3}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,4}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,5}=4^5\) tirages possibles donc 5-listes possibles.
As-tu compris ?
on utilise cette formule quand on veut dénombrer les p-listes de l'ensemble E : une p-liste est une liste de p éléments pris dans E, avec éventuellement des répétitions.
Un exemple un tirage avec remise dans une urne contenant 4 boules numérotées de 1 à 4 : on tire une boule on note son numéro et on la remet, on en retire une autre et on note son numéro et on la remet. On fait cela 5 fois de suite.
Un exemple de tirage est (1;2,1;4;3) : c'est une 5-liste avec les éléments de l'urne.
Pour compter les possibilités , on peut raisonner de la manière suivante : premier tirage : 4 numéros possibles, deuxième tirage 4 numéros possibles et ainsi de suite, on a donc au final \(\underbrace{4}_{tirage\,1}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,2}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,3}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,4}\,\times\,\underbrace{4}_{tirage\,5}=4^5\) tirages possibles donc 5-listes possibles.
As-tu compris ?