Démonstration
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Morgane
Démonstration
Je n'ai pas compris comment faire une démonstration. Pouvez vous me donnez un exemple, s'il vous plaît ?
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Démonstration
Bonsoir Morgane,
Au début, c'est très compliqué, donc pas de panique, tu ne vas pas y arriver sans entraînement, puis petit à petit cela va te sembler facile. C'est un exercice inhabituel qui n'existe qu'en mathématiques.
Le principe est le suivant :
- Tu as des données, on les appelle des hypothèses, c'est à dire que l'on suppose que ces données sont vraies alors que ce n'est pas toujours le cas.
- Tu as une question, on te demande de démontrer une propriété, on l'appelle le conclusion
- Tu dois alors trouver un théorème, une définition ou une propriété de ton cours qui met en relation les hypothèses et la conclusion.
- La démonstration consiste à citer le théorème en expliquant pourquoi il s'applique et en déduire la conclusion.
En quelque sorte tu remplaces des renseignements que tu as par de nouveaux renseignements.
Exemples : ABC est un triangle, I est le milieu de [AB], J celui de [AC], démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.
- Les hypothèses sont que I et J sont des milieux, (si tu places un point sur [AB] il est rarement au milieu ...)
et la conclusion est "les droites (IJ) et (BC) sont parallèles".
Tu as un théorème (que tu n'as peut-être pas encore appris) qui dit : "La droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté". Il convient très bien.
Il ne te reste plus qu'à rédiger ta démonstration :
J'applique le théorème : La droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.
(IJ) passe par les milieux des côtés [AB] et [AC] donc elle est parallèle au troisième côté (BC).
Cette phrase est la démonstration !
Maintenant tu peux utiliser le parallélisme pour trouver des angles alternes internes ou autre, tu as un nouveau renseignement qui te sera utile par la suite.
Bien sur la rédaction n'est pas unique, il y a parfois plusieurs théorèmes qui peuvent s'appliquer.
La démonstration consiste à rédiger un raisonnement qui ne pourra être contredit.
Bonne lecture et bonne continuation
Au début, c'est très compliqué, donc pas de panique, tu ne vas pas y arriver sans entraînement, puis petit à petit cela va te sembler facile. C'est un exercice inhabituel qui n'existe qu'en mathématiques.
Le principe est le suivant :
- Tu as des données, on les appelle des hypothèses, c'est à dire que l'on suppose que ces données sont vraies alors que ce n'est pas toujours le cas.
- Tu as une question, on te demande de démontrer une propriété, on l'appelle le conclusion
- Tu dois alors trouver un théorème, une définition ou une propriété de ton cours qui met en relation les hypothèses et la conclusion.
- La démonstration consiste à citer le théorème en expliquant pourquoi il s'applique et en déduire la conclusion.
En quelque sorte tu remplaces des renseignements que tu as par de nouveaux renseignements.
Exemples : ABC est un triangle, I est le milieu de [AB], J celui de [AC], démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.
- Les hypothèses sont que I et J sont des milieux, (si tu places un point sur [AB] il est rarement au milieu ...)
et la conclusion est "les droites (IJ) et (BC) sont parallèles".
Tu as un théorème (que tu n'as peut-être pas encore appris) qui dit : "La droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté". Il convient très bien.
Il ne te reste plus qu'à rédiger ta démonstration :
J'applique le théorème : La droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.
(IJ) passe par les milieux des côtés [AB] et [AC] donc elle est parallèle au troisième côté (BC).
Cette phrase est la démonstration !
Maintenant tu peux utiliser le parallélisme pour trouver des angles alternes internes ou autre, tu as un nouveau renseignement qui te sera utile par la suite.
Bien sur la rédaction n'est pas unique, il y a parfois plusieurs théorèmes qui peuvent s'appliquer.
La démonstration consiste à rédiger un raisonnement qui ne pourra être contredit.
Bonne lecture et bonne continuation