Probabilités-Formule de Laplace

[Ninon]

Bonjour,

Pourquoi la formule de Laplace est-elle seulement valable dans le cas d'une loi équirépartie ?

Merci d'avance !

[SoS-Math(11)]

Bonjour Ninon,

Qu'appelles-tu la formule de Laplace ?

A tout de suite

[Ninon]

Pour un événement A,
p(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Dans le cas fini, la probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des éventualités qui le compose.
Si tu as N éventualités et si toutes les éventualités ont la même probabilité \(p\), alors \(p=\frac{1}{N}\).

La probabilité d'un évènement A contenant \(n\) éventualités est égale à \(n\times{p}=n\times{\frac{1}{N}=\frac{n}{N}\).
n est le nombre de cas favorables (qui réalisent A) et N est le nombre de cas possibles.

Maintenant si tu as par exemple une expérience aléatoire à trois issues a, b et c, avec \(p(a)=p(b)=\frac{1}{4}\) et \(p(c)=\frac{1}{2}\), il n'y a donc pas équiprobabilité.

La probabilité de l'évènement A = {a, c} est \(p(A)=\frac{3}{4}\) alors qu'il n'y a que 2 cas favorables et 3 cas possibles.

Bonne continuation

[Ninon]

Merci beaucoup !