intégration par partie

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Morgane

intégration par partie

Message par Morgane » mer. 4 mai 2011 15:33

Bonjour,

Je dois calculer l'intégrale suivante en utilisant une intégration par partie : π40(xtan2x)dx. Mais j'ai beau essayer de différentes façons, impossible d'en venir à bout !
Pourriez-vous me donner quelques pistes ?

Merci d'avance,

Morgane
SoS-Math(11)
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Re: intégration par partie

Message par SoS-Math(11) » mer. 4 mai 2011 17:19

Bonjour Morgane,

Je te propose de vérifier que la dérivée de tan(x) est 1+tan2(x) et d'en déduire une primitive de tan2(x) (pense à enlever x dont la dérivée est 1).

Dans ton intégration par partie, pose u(x)=x et v,(x)=tan2(x) tu peux en déduire u,(x) et en utilisant a remarque précédente : v(x).

Ensuite, pense que cos(x)>0 entre 0 et π4 donc ln(cos(x)) existe. Calcule la dérivée de ln(cos(x)) et déduis-en une primitive de tan(x).

Tu dois pouvoir t'en sortir, si toutefois tu as besoin de plus de précision, n'hésite pas à renvoyer un message, bon courage
Morgane

Re: intégration par partie

Message par Morgane » mer. 4 mai 2011 19:30

J'ai réussi !
Merci beaucoup pour vos conseils !

Morgane
Morgane

Re: intégration par partie

Message par Morgane » jeu. 5 mai 2011 09:18

J'ai encore un problème avec l'intégrale suivante : π20(xtanx)dx.
Quelque soit le sens dans lequel je m'y prend (avec une intégration par partie) je me retrouve avec des intégrales que je ne peux pas calculer...
SoS-Math(11)
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Re: intégration par partie

Message par SoS-Math(11) » jeu. 5 mai 2011 21:03

Bonsoir,

j'ai aussi un problème car l'intégrale n'est pas définie, tan(pi/2) n'est pas définie pas plus que ln(cos(pi/2) donc il y a un problème.

Désolé de ne pouvoir t'aider, même avec un logiciel de calcul formel on n'a pas de réponse.

Bonne continuation, je vais clôturer ce message, postes-en un autre si toutefois quelqu'un d'autre puisse t'aider.
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