Bonjour,
je voulais juste savoir qu'elle etait le sens de variation de la fonction f(x)=x^3/1+x^2 et ainsi savoir ses limites en + infini et - infini. J'ai déjà calculé sa dérivée qui est 3x^2/1+x^2. Je sais que la fonction est croissante mais je ne sais pas comment le démontrer car le numérateur de la dérivée est effectivement positive mais le dénominateur lui n'est pas toujours positive j'ai l'impression enfin voilà.
Je vous remercie d'avance de votre aide.
Sens de variation d'une suite
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sos-math(21)
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Re: Sens de variation d'une suite
Bonjour,
Ta fonction est bien \(f(x)=\frac{x^3}{1+x^2}\) ?
Si c'est le cas, il faut dériver en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : \(\left(\frac{u}{v}\right)^{,}=\frac{u^{,}v-uv^{,}}{v^2}\)
tu dois trouver \(f^{,}(x)=\frac{x^4+3x^2}{(1+x^2)^2}\) qui est bien strictement positive pour tout x.
Ta fonction est bien \(f(x)=\frac{x^3}{1+x^2}\) ?
Si c'est le cas, il faut dériver en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : \(\left(\frac{u}{v}\right)^{,}=\frac{u^{,}v-uv^{,}}{v^2}\)
tu dois trouver \(f^{,}(x)=\frac{x^4+3x^2}{(1+x^2)^2}\) qui est bien strictement positive pour tout x.
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Lila
Re: Sens de variation d'une suite
Ah oui d'accord encore merci beaucoup