Bonjour
Au Bac 2010 Amérique du Nord dans la derniére partie il y à une question qui nous dit :" La suite (Un) définie pour tout "n" non nul par :\(\frac{n}{ln7} \int_{0}^{\frac{n}{ln7}}fn (x) dx\).Montrer que la suite (Un) est constante.
Dans le corrigé je n'ai pas du tout compris leurs raisonnement,pourriez-vous m'aider à comprendre la résolution de cette question ?
Cordialement
exercies type bac
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sofiane
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sos-math(20)
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Re: exercies type bac
Bonjour Sofiane,
Une primitive de la fonction \(f_n\) est définie par \(F_n(x)=\frac{4}{n} \times ln(e^{nx}+7)\).
Ainsi \(u_n=\frac{n}{ln7} \times [F_n(\frac{ln7}{n})-F_n(0)]\), et après calcul vous constaterez que \(u_n\) est un nombre qui ne dépend pas de n, ce qui prouve que la suite \((u_n)\) est constante.
Bonne fin de journée.
SOS-math
Une primitive de la fonction \(f_n\) est définie par \(F_n(x)=\frac{4}{n} \times ln(e^{nx}+7)\).
Ainsi \(u_n=\frac{n}{ln7} \times [F_n(\frac{ln7}{n})-F_n(0)]\), et après calcul vous constaterez que \(u_n\) est un nombre qui ne dépend pas de n, ce qui prouve que la suite \((u_n)\) est constante.
Bonne fin de journée.
SOS-math
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sofiane
Re: exercies type bac
Merci beaucoup !!!
Cordialement
Cordialement
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sos-math(20)
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Re: exercies type bac
A bientôt sur SOS-math Sofiane.