exercie coût total et coût marginal

[Lolo]

Bonjour à tous, j'ai un exercice de maths à faire, mais je n'arrive pas..

La courbe ci-dessus représente la fontion coût total C entreprise fabriquant du ciment. La droite T est la tangente à la courbe au point A(20;12000)

Les masses x sont exprimées en tonnes avec 0≤x≤40 et les coûts en euros.
On rappelle que le coût marginal Cm peut être calculé en prenant Cm(x)=C'(x)

1. (a) Déterminer graphiquement Cm(20)=C'(20)
(b) En déduire le coût supplémentaire engendré par la production de la 21ème tonne.

2. La fonction C est définie sur [0;40] par C(x)= x³+ax²+bx+8000 avec a et b réels
(a) Montrer que a et b vérifient les équations 400a+20b+16000=12000 et 40a+b+1200=400
(b) Déterminer a et b

3. On donne C(x)= x³-30x²+400x+8000
(a) Déterminer la fonction coût marginal Cm (Cm(x)=C'(x))
(b) Vérifier par le cacul les résultats obtenus à la question 1

sa serait vraiment gentil de m'aider, Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je te donne une aide pour le début : rechercher C'(20) revient à trouver le coefficient directeur de la tangente T au point A.
Repère deux points de la tangente dont les coordonnées sont clairement lisibles (A et B(40,20000)) puis effectue le taux d'accroissement \(a=C^{,}(20)=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\)
Voilà pour le début