bissectrice

[corinne]

Bonjour à tous

j'ai besoin d'un peu d'aide svp pour cet exercice

Tracer un triangle RST rectangle en R tel que :
RS=4cm et RST = 50°
A/ construire la bissectrice de l'angle RST; elle coupe le coté [RT] en I
B/ calculer RI,on donnera la valeur arrondie au millimètre.
C/ quelle est la distance du point I à la droite (ST)? justifier

j'ai fait le A mais ensuite je ne sais pas comment faire le B et C quelqu'un peut'il m'aider merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Corinne,

Pour calculer RI, tu dois utiliser la trigonométrie dans le triangle rectangle RSI. Tu as \(tan(\widehat{RSI}) = \frac{IR}{RS}\), pense que tu as partagé l'angle de 50° en deux et que RS = 4. Déduis-en RI.
Pour la suite, tu dois savoir que les points de la bissectrice sont à égale distance des côtés de l'angle et que la distance d'un point I à une droite se mesure sur la perpendiculaire à cette droite passant par le point I.

Bon courage

[corinne]

bonjour et merci

j'ai essayé de faire le B en fonction de vos explications voici mon résultat

tan ( RSI) =RI/RS
tan 25° = RI/4
tan 25° = 0,47
0,47/1 = RI/4
0,47*4/1 = 1,88 arrondi au millimètre = 1,9 cm

Par contre le C je n'arrive pas à formuler ma phrase je n'arrive pas à reperer quelle droite je dois prendre pour expliquer ceci :la distance d'un point I à une droite se mesure sur la perpendiculaire à cette droite passant par le point I.
j'ai beaucoup de mal en math alors merci beaucoup pour vos conseils et suivi

[SoS-Math(9)]

Bonjour Corinne,

Pour le b), ton résultat semble correcte.
Pour le c), I est un point de la bissectrice de l'angle \(\widehat{RST}\), donc il est à la même distance des côtés de l'angle ...

SoSMath.

[corinne]

bonjour à tous

j'essaie de finir le C pouvez vous me dire si ma phrase est correcte merci bien

I est un point de la bissectrice de l'angle, donc il est à la même distance des côtés de l'angle RST donc la distance du point I à la droite (ST) est égale à la longueur de RI c'est à dire 1,9 cm
merci bon dimanche

[SoS-Math(11)]

Bonjour Corinne,

Tout à fait, cette explication est la bonne.

Bonne continuation

[corinne]

ok merci bonne soirée

[sos-math(21)]

Bon courage.