durée d'un tour en orbite

[Elsa]

Bonsoir SOS,
aidez moi svp à faire mon exo voici l'énoncé:

Des astronautes aménagent une station en orbite autour de la Terre. Cette station parcourt à la vitesse constante V un cercle dont le centre coïncide avec celui de la terre et dont tous les points sont à une altitude constante h au dessus du sol. En notant R le Rayon de la terre, la vitesse v en kilomètres par heure est telle que
v = Racine carrée de (360² *R²/R + h).
On donne R = 6 400 km.
1. Calculer v pour h = 1 700 km.
2. Calculer v pour h = 36 240 km
Combien de temps met alors la station pour faire un tour complet?

Pour la question 1. j'ai calculé v = racine carrée de (360² fois 6400²divisé par (6400+1700)) et j'ai obtenu 25600
2. v = racine carrée de (360² fois 6400²divisé par (6400+36240)) environ 11134
temps = distance/vitesse = distance/11134 mais jarrive pas à trouvé la distance.
Merci de maider à terminer cette derniere

[sos-math(20)]

Bonjour Elsa,

La distance est en fait égale au périmètre du cercle de rayon (6400+36240)km puisque la station fait un tour complet.

Par ailleurs je vous invite à refaire le calcul de v du 2. car cela ne me paraît pas être la bonne valeur approchée de v.

Bonne journée.

SOS-math

[Elsa]

Bonjour
Merci
oh oui! en 2. je trouve 11157,67936 km/h
je doi calculé 2*3,14*42640 = 267779,2 km
puis
v = d/t et t = d/v = 267779,2/11157 soit 24,00100385???
sa me parait bizare

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Ton résultat me semble pas bizarre. ça signifie que le satellite fait la distance en 24 heures, temps mis par la terre pour tourner sur elle même.

Donc le satellite doit se trouver toujours à la verticale du même point sur la terre. C'est ce qu'on appelle un satellite géostationnaire, comme la plupart des satellites de communication.

sosmaths

[Elsa]

Maintenant avec votre explication c'est + clair. je voi le but de la question
Merci beaucoup et bon dimanche

[SoS-Math(4)]

Ok, à bientôt
*sosmaths