dm geometrie

[qaaze]

Bonjour,j'ai des exercices a faire et j'avoue que je suis perdu donc voila je vous les mets:
EX1
Une sphère de rayon r et un cylindre de rayon r et de hauteur h ont la meme aire.
a.Exprimer h en fonction de r.
b.le cylindre et la boule de rayon r ont-ils le meme volume ?
Une boule de rayon r et un cylindre de rayon r et de hauteur h ont le meme volume
a.Exprimer h en fonction de r.
b.Le cylindre et la sphère de rayon r ont-ils la meme aire ?

EX2
On assimile une pelote de ficelle à une boule de centre O et de rayon 6cm dans laquelle on plante une aiguille fine et longue que l'on peut assimiler à un segment de droite.On appelle M et N les points de la boule correspondant à l'entrée et à la sortie de l'aiguille.
1.Quelle est la nature du trinagle MON ?
2.Quelle est la plus grande longueur MN que l'on pourrait obtenir ?Decrire le cas correspondant a cette longueur.
3.La longueur de l'aiguille est egale à 32.4cm
a.Calculer la longueur MN sachant que le tiers de l'aiguille est situé à l'interieur de la pelote.
b.A quelle distance du centre de la pelote l'aiguille a-t-elle été plantée? Arrondir au mm .

[sos-math(21)]

Bonjour,
Qu'as-tu cherché ? As-tu exploré quelques pistes ?
Nous ne sommes pas là pour faire les exercices à la place des élèves, nous les accompagnons dans leur démarche de résolution...
Pour commencer, tu as besoin des formules suivante \(\mathcal{A}_{sphere}=4\pi\,R^2\)
L'aire latérale d'un cylindre est donnée par \(\mathcal{A}=2\pi\,R\,h\) (sans compter les disques qui ferment le cylindre, faut-il les compter ?)

[qaaze]

je connais les formules des aires et des volumes mais le probleme est ce que nous n'avons pas encore commencés les spheres donc...

[sos-math(21)]

Je t'ai donné le formules d'aire,
je complète avec les formules de volume :
\(\mathcal{V}_{boule}=\frac{4}{3}\pi\,R^3\) et \(\mathcal{V}_{cylindre}=\pi\,R^2\,h\)
Dire que le cylindre et la sphère ont la même aire signifie que
\(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\)
ensuite, on simplifie et on s'arrange pour avoir \(h=...\), avec du R dans les pointillés

[qaaze]

pourrais-tu developper un peu plus ?

[sos-math(21)]

Es-tu d'accord avec cela :

Dire que le cylindre et la sphère ont la même aire signifie que
\(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\)

?
Partant de cela on a \(4\pi\,R^2=2\pi\,R\,h\), il y a les \(\pi\) qui s'éliminent, il y a aussi un R de chaque côté, il reste \(2h=4R\) donc \(h=...\)

[qaaze]

euh oui ,enfin fini stp ,car je t'avouerais que...

[sos-math(21)]

\(h=2R\)
J'ai vraiment l'impression d'avoir fait l'exercice à ta place, ce qui n'est pas l'esprit du forum....

[qaaze]

merci mais tu as seulement fais une question ,et non un exercice et comme je te l'ai dit les spheres nous ne l'avons pas commencés

[sos-math(21)]

Désolé mais je n'y suis pour rien si tu n'as pas vu les sphères.
Le mieux est alors d'en parler à ton professeur, c'est lui qui saura ta répondre.
De toute façon, il n'y a aucun besoin de connaître plus de choses sur les sphères, simplement les formules que je t'ai déjà données.
Pour la suite, la démarche est la même.

[qaaze]

ok merci mais je n'ai pas compris pourquoi H=2R je cherche mais je ne vois pas pourquoi sa fait ça

[sos-math(21)]

Repars de l'égalité du départ et divise de chaque côté de l'égalité :
- par R,
puis par \(\pi\),
puis par 2,
on obtient finalement h=2R

[qaaze]

diviser de chaque coté de l'egalité ? 4xRaucarré x PI l'aire de la sphere et l'aire du cylindre Raucarré X pi X h , quelle est la technique pour trouver h=2r,comme ça je pourrais faire le reste tout seul,mais je t'avoue que je ne comprends pas

[qaaze]

divise de chaque coté ? Tu peux etre un peu plus explicite dans ta technique stp

[qaaze]

diviser mais comment enfin explique ta technique stp